Modele de verlhust

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19/02/2019

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La relation tangente hyperbolique conduit à une autre forme pour le dérivé de la fonction logistique: la fonction logistique standard a un dérivé facilement calculé: un cas particulièrement important est celui de la capacité de charge qui varie périodiquement avec période T: une autre application de la fonction logistique est dans le modèle Rasch, utilisé dans la théorie de réponse d`article. En particulier, le modèle Rasch constitue une base pour l`estimation de la probabilité maximale de l`emplacement des objets ou des personnes sur un continuum, sur la base de recueils de données catégorielles, par exemple les capacités des personnes sur un continuum basé sur des réponses qui ont été classés comme corrects et incorrects. La fonction logistique peut être utilisée pour illustrer la progression de la diffusion d`une innovation à travers son cycle de vie. Carlota Perez a utilisé une courbe logistique pour illustrer le long cycle d`affaires (Kondratiev) avec les labels suivants: début d`une ère technologique comme l`irruption, l`ascension comme frénésie, l`accumulation rapide comme la synergie et l`achèvement comme maturité. En écologie, les espèces sont parfois appelées r-stratège ou K-stratège selon les processus sélectifs qui ont façonné leurs stratégies d`histoire de la vie [21]. Le choix des dimensions variables de sorte que n mesure la population en unités de capacité de charge, et τ mesure le temps en unités de 1/r, donne l`équation différentielle sans dimension l`équation logistique est un cas particulier de l`équation différentielle de Bernoulli et a la solution suivante: une autre application de la courbe logistique est en médecine, où l`équation différentielle logistique est utilisée pour modéliser la croissance des tumeurs. Cette application peut être considérée comme une extension de l`utilisation mentionnée ci-dessus dans le cadre de l`écologie (voir aussi la courbe logistique généralisée, permettant plus de paramètres). Dénotant avec X (t) la taille de la tumeur au temps t, sa dynamique est régie par: où la constante r définit le taux de croissance et K est la capacité de charge. La version discrète de l`équation logistique (3) est connue sous le nom de carte logistique.

Un choix commun pour les fonctions d`activation ou de «écrasement», utilisé pour découper pour de grandes grandeurs pour maintenir la réponse du réseau neuronal délimité [9] est la fonction logistique est une fonction tangente hyperbolique à l`échelle et décalée une fonction logistique ou une courbe logistique est une forme commune “S” (courbe sigmoïde), avec équation: où est le paramètre malthusien (taux de croissance démographique maximale) et est la capacité dite de charge (c.-à-d. la population maximale durable). Diviser les deux côtés par et définir donne ensuite l`équation différentielle la fonction logistique standard est la fonction logistique avec des paramètres (k = 1, x 0, L = 1) que les rendements obtenus de (3) sont parfois connus comme la courbe logistique.